Учені виявили приховану математику в картинах да Вінчі та Мондріана
Лента новостей
Що чекає на українських біженців після перемир'я: у Чехії зробили жорстку заяву Іспанський топ-клуб готовий викласти 20 млн євро за лідера збірної України з футболу "Сім'я на дві країни": Дар'я Петрожицька зізналася, коли востаннє бачилася з нареченим Росіяни захопили відразу два населені пункти на Донбасі, - DeepState США припинили розгляд заяв на імміграцію для українців, - CBS News У Саудівській Аравії побудують найшвидші та найвищі американські гірки у світі Наталя Могилевська зізналася, чому приховує свого чоловіка Чи повернеться Європа до путінського газу: Economist пояснило ситуацію США можуть вивести частину військ із Європи, - Bloomberg Рубіо пояснив, коли США будуть готові зняти санкції проти Росії, - Bloomberg "Хотіли розірвати шлюб": дружина Романа Сасанчина розповіла про кризу у стосунках Трамп критикує Зеленського і наполягає на проведенні виборів, - FT Британські "Тайфуни" допоможуть зберегти мир в Україні, - The Times Стало відомо, де у світі найдешевший та найдорожчий бензин (інфографіка) "Шампанське несуть в холодильник": Трамп дає Путіну ключові поступки перед переговорами, - CNN Учені виявили приховану математику в картинах да Вінчі та Мондріана На Берлінале відбулася прем'єра фільму "Стрічка часу" Катерини Горностай: перші відгуки Лукашенко злякався, що переговори РФ і США можуть піти на шкоду Білорусі Народна артистка України бореться за життя - що сталося Ексглава британської армії розніс військову підготовку країни до можливої війни з РФ Над Україною опинився центр антициклону: синоптикиня повідомила, що буде з погодою Кабмін виділив майже 8 млрд гривень на закупівлю дронів Олексій Арестович розлучається з дружиною через майже 10 років шлюбу США давали Зеленському одну годину на підписання договору про корисні копалини, - NBC News Трамп хоче мати угоду про корисні копалини і по-різному тисне на Зеленського, - депутатка

Дерева, які малювали у своїх роботах Леонардо да Вінчі та Піт Мондріан, приховують математику в їхніх розгалужених візерунках.

Вчені вважають, що ця прихована математика в деяких картинах може навіть лежати в основі людської здатності розпізнавати зображення дерев у творах мистецтва, пише Independent. У природі дерева слідують за "самоподібним" візерунком розгалуження, так званим фракталом, у якому одні й ті самі структури повторюються в менших і менших масштабах від стовбура до кінчика гілки.

У дослідженні вчені математично вивчили масштабування товщини гілок на зображеннях дерев у творах мистецтва. "Ми аналізуємо дерева у творах мистецтва як самоподібні, фрактальні форми та емпірично порівнюємо мистецтво з теоріями товщини гілок, розробленими в біології", - пояснили дослідники.

Леонардо да Вінчі помітив, що гілки дерев зберігають свою товщину в міру розгалуження. Він використовував параметр, що називається α, для визначення співвідношень між діаметрами різних гілок. Він стверджував, що якщо товщина гілки дорівнює сумарній товщині двох її менших гілок, то параметр α дорівнюватиме 2.

Вчені проаналізували дерева в мистецтві з різних частин світу, включно з деревами в мечеті Сіді Сайєд XVI століття в Ахмадабаді, японським живописом періоду Едо та абстрактним мистецтвом XX століття.

Вони виявили, що значення α в цих творах мистецтва варіюються від 1,5 до 2,8, що аналогічно діапазону цього значення у натуральних дерев.

"Ми знаходимо α в діапазоні від 1,5 до 2,8, що відповідає діапазону натуральних дерев", - зазначили вчені.

"Хоча фрактальна розмірність значно різниться у різних дерев і картин, ми виявили, що діапазон α в тематичних дослідженнях великих творів мистецтва в різних культурах і періодах часу відповідає діапазону реальних дерев", - розповіли вони про зроблений висновок.

Навіть абстрактні картини, такі як Grey Tree Піта Мондріана 1912 року, на якому візуально не видно деревоподібних кольорів, можна ідентифікувати як дерева, якщо використовувати реалістичне значення α, сказали дослідники.